Родился 25 октября 1914 г. в деревне Лешня ныне Мозырского района Гомельской области в семье крестьянина. В 1937 г. окончил БГУ. В Советской Армии с 1938 г. В 1941 г. окончил курсы младших лейтенантов при Харьковском танковом училище.

Участник Великой Отечественной Войны с июня 1941 г. – на Западном, Сталинградском и 2-м Украинском фронтах. Командир танкового батальона капитан Котловец отличился 7 января 1944 г. в бою за железнодорожную станцию Лелековка (западнее Кировограда), уничтожив 7 танков и отбив 6 контратак противника. Во время прорыва вражеской обороны на румыно-венгерской границе 5 октября 1944 г. его батальон уничтожил 5 орудий, более 100 повозок с боеприпасами, взял в плен 130 гитлеровцев. Котловец погиб в бою 6 октября 1944 г.

Звание Героя Советского Союза Михаилу Павловичу Котловцу присвоено 24 марта 1945 г.
Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны I степени ,Красной Звезды и медалями.
Похоронен в молдавском городе Тирасполь в братской могиле. Его именем названы улицы в Тирасполе, Мозыре, деревне Лешня Мозырского района.