Родилась 27 октября 1908 г. в поселке Серковицы Толочинского района Витебской области в семье рабочего. Окончила Высшую коммунистическую сельскохозяйственную школу Беларуси (1935 г.) и Минский юридический институт (1940 г.).

В июле 1941 г. организовала из числа бывших преподавателей и студентов юридического института подпольную группу в Минске. Одна из организаторов операции по уничтожению в сентябре 1943 г. палача белорусского народа Вильгельма фон Кубе.

Звание Героя Советского Союза Марии Борисовне Осиповой присвоено 20 декабря 1943 г. После Великой Отечественной войны находилась на советской работе: была депутатом Верховного Совета БССР, республиканского Комитета защиты мира. Награждена орденами Ленина, Отечественной войны I степени, Трудового Красного Знамени и медалями.
Умерла 5 февраля 1999 г. Ее именем названа улица в г. Давыд-Городок.